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Método de sustitución

Método para resolver sistema de ecuaciones algebraicas existen muchos. En esta oportunidad analizaremos el método de sustitución, el cual consiste en  sustituir una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:

                                                    x + y = 3   (1)
                                                    x - y = 1    (2)

Primero podemos obtener x en términos de y utilizando la ecuación (1):

x = 3 - y  (3)

Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):

(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1

Como se muestra, reducimos el número de variables en la ecuación (2) de 2 a 1 utilizando el método de sustitución. El resultado es que obtenemos una nueva ecuación con sólo una variable. Por lo tanto, podemos resolver para y. Después, sustituimos y = 1 de nuevo en la ecuación (1) para resolver para x:

x + 1 = 3
x = 2