jueves, 31 de julio de 2014

Señales analógicas y digitales
Cuando un equipo electrónico nos muestra una información, puede hacerlo de forma analógica o de
forma digital.
Analógica quiere decir que la información, la señal, para pasar de un valor a otro pasa por todos los
valores intermedios, es continua.
La señal digital, en cambio, va “a saltos”, pasa de un valor al siguiente sin poder tomar valores
intermedios.
Ejemplos
Señal analógica:
Señales digitales:
Tabla de verdad.
El valor de verdad de una proposición se determina asignándole los adjetivos verdadero (1) o falso (0), según corresponda.
El objetivo de un sistema electrónico es producir un cierto resultado, al que llamamos salida (S), si se cumplen unas condiciones a las que llamamos entradas.
Por ejemplo, a una máquina que funciona con un motor que puede ser peligroso, además del interruptor de encendido (A) le añadiremos otro interruptor de seguridad (B).
A esta tabla, que muestra la relación entre el estado de las salidas y de las entradas de un sistema, se le llama tabla de la verdad.

Operaciones lógicas básicas
Las funciones lógicas pueden ser muy complejas, pero siempre van a ser una combinación de las tres operaciones lógicas básicas.
Suma: interruptores en paralelo. S = A + B + C
Producto: Interruptores en serie. S = A · B · C
Negación: pulsador normalmente cerrado. S = A'
A estas operaciones lógicas básicas y a las que derivan de ellas se las denomina de forma genérica álgebra de Boole.
Suma lógica
La salida se activa (es un 1) cuando una cualquiera de las condiciones de entrada se activa. Solamente no se activa la salida cuando todas las entradas son 0.
Producto lógico
La salida se activa sólo cuando todas las entradas están activas.
Ejemplo: En este circuito la bombilla (S) sólo se enciende al pulsar los tres interruptores. S = A · B · C.
Negación o inversión lógica
Al actuar sobre la entrada (A=1) la salida se detiene (S=0) y viceversa.
Ejemplo: En este circuito, cuando actuamos sobre el pulsador A, que está normalmente cerrado, la bombilla se apagará, y si no actuamos seguirá encendida. S= A'.
La inversión se suele representar mediante una barra encima de la función o mediante un apóstrofe.






viernes, 4 de abril de 2014

Método de sustitución
Método para resolver sistema de ecuaciones algebraicas existen muchos. En esta oportunidad analizaremos el método de sustitución, el cual consiste en  sustituir una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a 1. Por ejemplo, para resolver las siguientes ecuaciones simultáneas:

                                                    x + y = 3   (1)
                                                    x - y = 1    (2)
Primero podemos obtener x en términos de y utilizando la ecuación (1):
x = 3 - y  (3)
Después, sustituimos x con (3 - y) en la ecuación (2):
(3 - y) - y = 1 (4)
3 - 2y = 1
3 - 1 = 2y
2 = 2y
y = 1
Como se muestra, reducimos el número de variables en la ecuación (2) de 2 a 1 utilizando el método de sustitución. El resultado es que obtenemos una nueva ecuación con sólo una variable. Por lo tanto, podemos resolver para y. Después, sustituimos y = 1 de nuevo en la ecuación (1) para resolver para x:
x + 1 = 3
x = 2

martes, 25 de marzo de 2014

Sistema de ecuaciones lineales.
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado). Un ejemplo problema de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
Un rectángulo tiene un perímetro de 392 metros. Calcular sus dimensiones sabiendo que mide 52 metros más de largo que de ancho.
Para solucionar un sistema como este, existen diferentes métodos, entre los cuales están el método gráfico, método de reducción, método de sustitución, método de igualación, entre otros.

Método Gráfico
Consiste básicamente en gráficar cada ecuación en el plano cartesiano y observar en que punto se intersecta, luego las coordenadas (x,y) de esté punto nos da la solución del sistema de ecuaciones. En el caso que las gráficas no se intersecten diremos que el sistema posee infinitas soluciones.

Método de reducción

En este método se hacen iguales los coeficientes de una de las incógnitas. 
Vamos a igualar los coeficientes de y en ambas ecuaciones, porque es lo más sencillo. 
El m.c.m de los coeficientes de y, 6 y 3, es 6. Multiplicamos la segunda ecuación (2) porque 
2*3=6, así tendremos 

Como los coeficientes de y que hemos igualado tienen signos distintos, se suman estas 
ecuaciones porque con ello se eliminan la y: 

Sustituyendo x = -2 en cualquiera de las ecuaciones dadas, por ejemplo en la (1), se tiene: 


5x + 6y = 20  (1) 
4x – 3y = -23 (2) 

 Resolver el  Sistema 
5x + 6y = 20   (1)               5x + 6y = 20 
4x – 3y = -23  (2)     ∴       8x – 6y = -46    (multiplicando toda la ecuación por 2)
                       
 5x + 6y = 20 
 8x – 6y = -46 
13x = - 26 
 x= -26/13 = -2 


Sustituyendo x = -2 en cualquiera de las ecuaciones dadas, por ejemplo en la (1), se tiene: 

5 (-2) + 6y = 20 
 -10 + 6y = 20 
 6y = 30 
 y = 5 
en conclusión tenemos que...
x = - 2 
y = 5

sábado, 15 de marzo de 2014


Ecuación lineal.
Toda función que al representarla en el plano cartesiano se obtiene una línea recta, es llamada función lineal. La ventaja que tenemos con esta función es que existe una ecuación que generaliza su comportamiento y nos ayuda a tener una mejor comprensión.